凹凸性和拐点用不用看定义域
发表时间：2024-08-01 00:05:49
来源：网友投稿
不需要主是看二阶导数为0的点、不存在的点，同时结合函数的定义域及间断点要求函数的凸凹区间。
定义：设函数y=f(x)在(a,b)内可导
(2)如果曲线y=f(x)在(a,b)内任意点的切线总位于曲线的上方,则称曲线y=f(x)在(a,b)上是凸的
定义：连续曲线凹与凸的分界点称为曲线的拐点
如果函数y=f(x)在(a,b)内二阶可导,则可利用二阶导数的符号来判定曲线的凹凸性
定理：设函数y=f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内存在二阶导数
(1)如果在(a,b)内 f ' '(x)>
0,则曲线y=f(x)在(a,b)上是凹的;
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