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证明线性无关的方法有哪些

发表时间：2024-08-01 00:15:06 来源：网友投稿

设k1（B+α1）＋k2（B+α2）＋...＋ks（B+αs）＝0 ...(1) (k1+k2+...+ks)B+k1*a1+...+ks*as=0 向量组α1,α2。

αs是线形方程组Ax=0的基础解系，向量B不是方程组AX=0的解,说明B不能由α1,α2,...αs线性表示（若能由其线性表示那么B必定是方程组Ax=0的解），从而B,α1,α2,...αs线性无关，所以依定义(k1+k2+...+ks)＝0，k1＝0，...，ks＝0.所以也就得（1）式线性无关（定义）。证毕。

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