函数可导性与连续性判断
发表时间：2024-08-01 00:30:59
来源：网友投稿
要判断函数在某点处的可导性和连续性，需要分别根据可导的定义和连续的定义进行判断。
函数在某点可导与函数在该点连续是两个不同的概念，函数在某点可导意味着函数在该点处的切线存在，而函数在某点连续意味着函数在该点处的极限值等于函数值。如果函数在某点可导，则它在该点一定连续。但是如果函数在某点连续，它在该点不一定可导。如果函数y=f(x)在点x=a处连续，则它在该点处的极限值等于函数值，即lim_{x\ o a}f(x)=f(a)。但是存在一些函数在某些点处连续但不可导。例如绝对值函数f(x)=|x|在x=0处连续，但在该点处不可导，因为它在该点处的左导数和右导数不相等。
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