三阶单位矩阵可以相似对角化吗
发表时间：2024-08-01 00:39:32
来源：网友投稿
首先相似对角化的条件是n个线性无关的特征向量，这句话是没有问题的。
但三阶矩阵有三个相同的特征值并不代表就找不到三个线性无关的特征向量了：对应每一个特征值 ，特征向量可以构成一个子空间，也就是矩阵 的零空间，空间的维度不一定就是1，所以一个特征值不一定只能找到一个特征向量基底。对于单位阵来说特征值是只有1，但对应特征值1的特征向量构成的子空间是 ，可以轻易找到三组线性无关的特征向量。所以仍然可以对角化
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