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两个分段函数的复合函数求法

发表时间：2024-08-01 00:55:08 来源：网友投稿

分段函数的复合函数求法可以分为以下步骤：确定分段函数的定义域和值域：首先需要确定每个分段函数的定义域和值域，以及它们在每个分段上的取值范围。

确定复合函数的定义域：复合函数的定义域是分段函数的定义域的交集。确定复合函数的解析式：根据复合函数的定义，可以写出复合函数的解析式。如果复合函数是分段函数的形式，则可以将其视为分段函数来处理。确定复合函数的值域：复合函数的值域是分段函数的值域的并集。确定复合函数的图像：根据复合函数的解析式和值域，可以画出复合函数的图像。例如设分段函数f(x)的定义域为[0,1]，值域为[0,1]，而分段函数g(x)的定义域为[0,1]，值域为[0；2]，则复合函数f(g(x))的定义域为[0,1]，解析式为f(g(x))={(2x+1)/3 x f(x) if x in [0,1/2) f(x) x^2+1 x f(x) if x in [1/2,1]}，值域为[0；3/4]。在求解复合函数的解析式时，需要注意分段函数在不同分段上的取值范围，以及如何将这些值域进行组合。同时需要注意复合函数的定义域是分段函数的定义域的交集，而值域是分段函数的值域的并集。在求解复合函数的图像时，可以利用已知的分段函数和复合函数的解析式和值域，结合图像的绘制技巧进行绘制。

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