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3阶微分方程怎么求解

发表时间：2024-08-01 01:03:37 来源：网友投稿

常系数线性微分方程：y″′-2y″+y′-2y=0，①

①对应的特征方程为：

将②化简得：

（λ2+1）（λ-2）=0，

于是方程①的基本解组为：e2x，cosx，sinx，

从而方程①的通解为：

y(x)＝C1e2x+C2cosx+C3sinx，其中C1，C2，C3为任意常量。

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