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反常积分比较判别法如何记忆

发表时间：2024-08-01 01:04:38 来源：网友投稿

反常积分比较判别法可以通过以下方式进行记忆：反常积分比较判别法是用来判断给定函数的反常积分是否收敛或发散的方法。

反常积分比较判别法的核心思想是将给定函数与一个已知的函数进行比较，通过比较它们的性质来判断反常积分的收敛性。具体记忆反常积分比较判别法可以按照以下步骤进行：

1. 首先选择一个已知的函数，通常是一个易于处理的函数，比如指数函数、幂函数等。

2. 然后将给定函数与已知函数进行比较。比较的方式可以有以下几种情况： a. 如果给定函数在某个区间上始终小于等于已知函数，且已知函数的反常积分收敛，则可以得出给定函数的反常积分也收敛。 b. 如果给定函数在某个区间上始终大于等于已知函数，且已知函数的反常积分发散，则可以得出给定函数的反常积分也发散。 c. 如果给定函数在某个区间上始终处于已知函数的上下界之间，且已知函数的反常积分收敛，则可以得出给定函数的反常积分也收敛。 d. 如果给定函数在某个区间上始终处于已知函数的上下界之间，且已知函数的反常积分发散，则无法得出给定函数的反常积分的收敛性。

3. 最后根据比较的结果得出给定函数的反常积分的收敛性或发散性。通过以上的记忆方式，可以帮助记忆反常积分比较判别法的基本思想和应用方法。

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