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为什么列向量组线性无关就有非零解

发表时间：2024-08-01 01:05:00 来源：网友投稿

AX=0仅有零解零向量可由 A 的列向量唯一线性表示 0=0a1+...+0anA的列向量组线性无关假设方程为Ax=b，若b=0，那么有零解的条件是矩阵A的列向量线性无关(列满秩)，有非零解的条件是矩阵A的列向量相关(秩小于列数)。

若b不等于0，那么Ax=b有解的条件是b在A的列空间，这时候不管是方程数多还是未知数多。

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