求行列式的特征值和特征向量
发表时间：2024-08-01 01:07:48
来源：网友投稿
行列式的特征值和特征向量可以通过以下公式来求解：设A为 n 阶方阵，λ为它的一个特征值，u为它对应的一个特征向量，则有：(A-λE)·u=0其中E为n阶单位矩阵。
化简该式可得：det(A-λE)=0即矩阵A-λE的行列式为0，解出λ就是A的特征值。而求出λ之后，将其代入原式并进行高斯消元，可得到对应的特征向量。特征值和特征向量在矩阵和线性代数中有着非常重要的应用。通过求解矩阵的特征值和特征向量，我们可以得到如对角化矩阵等新的矩阵表示形式，从而更方便地进行某些计算和分析。在数学和物理等领域，特征值和特征向量也有着广泛的应用。
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