怎么证明一个函数在某个区间上是连续的
发表时间：2024-08-01 01:34:56
来源：网友投稿
要证明一个函数在某个区间上是连续的，我们需要证明函数在该区间上的每一点都是连续的。
具体来说对于区间内的任意一点x，我们需要证明函数在x点的极限值等于函数值。即：lim f(x) = f(x0) 对于任意给定的x0都属于区间I。证明一个函数在某个区间上连续，可以用极限的ε-δ定义来证明：对于任意给定的ε>0，存在一个δ>0，使得当x在x0的δ邻域内时，f(x)的函数值的差的绝对值小于ε。即：|f(x)-f(x0)|<ε 对于任意给定的x0都属于区间I。
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