判断向量组线性相关性
发表时间：2024-08-01 02:18:10
来源：网友投稿
要判断向量组的线性相关性，需要计算它们的线性组合，并判断是否存在非零解。
向量组的线性相关性与它们之间的关系有关，若存在一组非零系数，使得向量组的线性组合为零向量，则该向量组线性相关。所以需计算该向量组的线性组合，并判断是否存在非零解，从而判断该向量组是否线性相关。了解向量组的线性相关性的概念后，还需要学习如何利用向量组的线性相关性求解线性方程组。对于一个齐次线性方程组，若其系数矩阵的秩小于方程组中未知量的个数，则该方程组有无穷解，此时可以利用向量组的线性相关性求出该方程组的通解。当系数矩阵的秩等于方程组中未知量的个数时，方程组有唯一解。
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