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一次齐次线性微分方程的通解

发表时间：2024-08-01 02:18:58 来源：网友投稿

齐次微分方程的通解公式是：y'=f（y/x），其中 f 是已知的连续方程。

求解齐次微分方程的关键是作变换u=y/x，即y=ux ，它可以把方程转换为关于u与x的可分离变量的方程，此时有y'=u+xu'，代入原方程即可得可分离变量的方程u+xu'=f（u） ，分离变量并积分即可得到结果，需要注意的是，最后应把 u=y/x代入，并作必要的变形。

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