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三角形角平分线的交点到三边的距离怎么计算

发表时间：2024-08-01 08:42:15 来源：网友投稿

设三角形ABC的角平分线AD与BC的交点为P，则有AP是角BAC的角平分线。

我们可以利用角平分线定理来解题，该定理表明：角BAP与角CAP的正弦比相等，即

又因为角BAP和角CAP的正弦比之和为1，即

sin(BAP) / sin(PAC) = sin(CAP) / sin(PAB) = 1

sin(B) / sin(C) = sin(PAB) / sin(PAC)

再利用正弦定理，即

PA / sin(B) = PB / sin(C)

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