sin t×cost怎么积分
发表时间：2024-08-01 08:55:49
来源：网友投稿
要计算积分 ∫sin(t)cos(t) dt，可以使用部分积分法。
根据部分积分法，积分 ∫u dv = uv - ∫v du，我们可以选择 u = sin(t) 和 dv = cos(t) dt。然后我们需要计算 du 和 v。对 u = sin(t) 求导，得到 du = cos(t) dt。对 dv = cos(t) dt 积分，得到 v = sin(t)。将这些结果代入部分积分公式，得到：∫sin(t)cos(t) dt = sin(t)sin(t) - ∫sin(t)cos(t) dt现在，我们可以将 ∫sin(t)cos(t) dt 移到等式的左边，得到：2∫sin(t)cos(t) dt = sin^2(t)然后我们可以将 sin^2(t) 用余弦函数表示，即 sin^2(t) = 1 - cos^2(t)。将这个结果代入上面的等式，得到：2∫sin(t)cos(t) dt = 1 - cos^2(t)将等式两边除以 2，得到：∫sin(t)cos(t) dt = (1 - cos^2(t))/2这就是 ∫sin(t)cos(t) dt 的积分结果。
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