一元函数可积能说明它可导吗
发表时间：2024-08-01 09:16:55
来源：网友投稿
可积不能得出连续的，因为被积函数f(x)在积分区域内有有限个第一类间断点，则不影响函数的可积性。
比如很多分段函数也是可积的，但分段函数在间断点处不可导。不能得出连续，必然也不能得出可导。举例：f(x) = { 1-x , x>=0{ x-1 , x<0很明显该函数在实数域内可积，原函数F(X)也存在，且同样是分段函数。但明显在x=0处，f(x)的左极限为-1，右极限为1，f(x)自然不连续，同样在此处f'(x+)= -1, f'(x-)= 1,左导数与右导数不相等，则在原点处他不可导。
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