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卡方检验的基本步骤

发表时间：2024-08-01 10:32:09 来源：网友投稿

（1）提出原假设：H0：总体X的分布函数为F(x).如果总体分布为离散型，则假设具体为H0：总体X的分布律为P{X=xi}=pi， i=1；2，...（2）将总体X的取值范围分成k个互不相交的小区间A1，A2，A3，…，Ak，如可取A1=（a0，a1]，A2=(a1，a2]，...，Ak=(ak-1,ak)，其中a0可取-∞，ak可取+∞，区间的划分视具体情况而定，但要使每个小区间所含的样本值个数不小于5，而区间个数k不要太大也不要太小。

（3）把落入第i个小区间的Ai的样本值的个数记作fi，成为组频数（真实值），所有组频数之和f1+f2+...+fk等于样本容量n。

（4）当H0为真时，根据所假设的总体理论分布，可算出总体X的值落入第i 个小区间Ai的概率pi，于是，npi就是落入第i个小区间Ai的样本值的理论频数（理论值）。

（5）当H0为真时，n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi与概率pi应很接近，当H0不真时，则fi与pi相差很大。基于这种思想，皮尔逊引进如下检验统计量，在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。

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