偶数平方求和公式
发表时间：2024-08-01 10:52:51
来源：网友投稿
2*2+4*4+6*6+。
。。+(2n)*(2n)=4(1²+2²+3²+4²+…bai…+n²)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/31*1+3*3+5*5+。。。。+(2n-1)*(2n-1)=1²+3²+5²+……+(2n-1)²=[1²+2²+3²+4²+……+(2n)²]-[。。+(2n)*(2n)]=4n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=[2n(2n+1)/3][2(4n+1)-(n+1)]=[2n(2n+1)/3][8n+2-n-1]=[2n(2n+1)/3][7n+1]=2n(2n+1)(7n+1)/3平方和相关公式：
（1）1+2+3+。+n=n(n+1)/2（2）1^2+2^2+3^2+。。。+n^2=n(n+1)(2n+1)/6（3）1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+。。。+(n^2+n)=(1^2+2^2+。。。+n^2)+(1+2+3+。+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)。
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