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七个分布的期望与方差

发表时间：2024-08-01 11:39:01 来源：网友投稿

在概率统计学中，期望和方差是描述随机变量分布的重要特征。

以下是七个常见的分布及其期望和方差：均匀分布（Uniform Distribution）：期望（μ）：(a + b) / 2，其中a和b是随机变量的上下限。方差（σ²）：(b - a)² / 12。正态分布（Normal Distribution）：期望（μ）：μ，即分布的均值。方差（σ²）：σ²，即分布的方差。二项分布（Binomial Distribution）：期望（μ）：np，其中n是试验次数，p是每次试验成功的概率。方差（σ²）：np(1-p)。泊松分布（Poisson Distribution）：期望（μ）：λ，即分布的平均数和方差。方差（σ²）：λ。指数分布（Exponential Distribution）：期望（μ）：

1/ λ，其中λ是分布的参数。方差（σ²）：

1/ λ²。伽玛分布（Gamma Distribution）：期望（μ）：α / λ，其中α是形状参数，λ是尺度参数。方差（σ²）：α / λ²。负二项分布（Negative Binomial Distribution）：期望（μ）：r(1-p) / p，其中r是成功次数，p是每次试验成功的概率。方差（σ²）：r(1-p) / p²。这些是常见分布的期望和方差公式，通过计算它们可以更好地理解和描述随机变量的分布特征。需要注意的是，不同文献和教材中可能会有一些差异，所以在具体应用中，应参考相应的资料以获得准确的公式和数值。

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