三项柯西不等式成立条件
发表时间：2024-08-01 11:39:46
来源：网友投稿
柯西不等式成立条件是： 在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。
“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时，才能取等号。基本不等式常用公式：
（1）√（（a2+b2)/2)≥（a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）（2）√（ab)≤（a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）（3）a2+b2≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）（4）ab≤（a+b)2/4。（当且仅当a=b时，等号成立）（5）｜｜a|-|b| |≤｜a+b|≤｜a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）
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