无穷小除无穷小定义
发表时间：2024-08-01 11:41:07
来源：网友投稿
无穷小除于无穷小不一定是无穷小。
举例说明：2x和x都是x→0时的无穷小，但2x/x在x→0时的极限为2，也就是说两者是同阶但不等价的无穷小。而x^2也是x→0时的无穷小，但x/x^2在x→0时极限为无穷大。sin(x)也是x→0时的无穷小，而sin(x)/x在x→0时的极限为1，它们是等价无穷小。无穷小的性质：有限个无穷小量之和仍是无穷小量，有限个无穷小量之积仍是无穷小量，有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地常数和无穷小量的乘积也为无穷小量，恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
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