滑动变阻器的最小功率怎么解

1 不考虑安全时，滑动变阻器串联在电路中消耗功率的范围无论滑动变阻器如何移动，都不会超过两表量程。

滑动变阻器所消耗的最小功率，毫无疑问就是滑片P移到最左端时0W。而最大电功率就要分情况了。如R0=12Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω时，滑动变阻器消耗的功率为。当则R=R0=12Ω时滑动变阻器消耗的功率最大为;若滑动变阻器的最大阻值为8Ω<12Ω。根据滑动变阻器串联在电路中时P=UI—I2R0或经分析可知，滑动变阻器所消耗的电功率是一个开口向下的抛物线。顶点是R=R0=10Ω，而滑动变阻器的最大阻值到不了10Ω。则在抛物线的左侧，随着电阻的增大，所消耗的电功率增大。所以这时滑动变阻器消耗的最大电功率是R=8Ω时所消耗的电功率。

2 不考虑安全时，滑动变阻器串联在电路中消耗功率的范围（1）若电源电压U=9V，R0=12Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，电流表的量程为0—0.6A，电压表的量程为0—3V。这时先根据安全考虑，算出滑动变阻器所接入电路中的电阻范围。再在抛物线上找滑动变阻器消耗电功率的范围。电压表并在滑动变阻器两端，若是电压表分得电压越多，说明滑动变阻器所接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，电流表越安全，则电压表最多可测3V电压。R0两端电压则为9V—3V=6V，由此可知电压是R0两端一半，串联电流相等，所以滑动变阻器所允许接入电路中的最大阻值为6Ω;若滑动变阻器接入电路中的电阻越小，则电路中的电流越大，越容易超过电流表的量程。所以电路中所允许通过的最大电流为0.6A，对应的总电阻最小为15Ω，所以滑动变阻器所允许接入电路中的最小电阻为15Ω—12Ω=3Ω。即滑动变阻器所允许接入电路中的电阻为3—6Ω，这个阻值在抛物线的左侧。滑动变阻器所消耗的电功率随着电阻的增大而增大。所以滑动变阻器接入电路中的电阻为3Ω时，消耗的电功率最小为Pmin=I2R=（0.6A）2×3Ω=1.08W，滑动变阻器接入电路中的电阻为6Ω时，消耗的电功率最大;（2）若将电压表的量程改为0—15V，这道题的最小电功率不变，但是最大电功率却变了。0—15V说明电压表始终安全。那么就能到达抛物线的顶点R=R0=12Ω时，滑动变阻器所消耗的电功率最大，滑动变阻器电阻和R0的相等，则分得的电压也等于R0两端电压，即为电源电压的一半4.5V。所以滑动变阻器消耗的最大电功率为;（3）若是将电压表量程调为0—15V的同时选择一个最大阻值为100Ω的滑动变阻器，这样一来，滑动变阻器消耗的最大功率仍为1.6875W，而最小电功率就要看3Ω和100Ω那个离顶点远，功率越小了。这显然是100Ω的更远，所以滑动变阻器消耗的最小电功率为;（4）若是电流表的量程改为0—0.3A，同时电压表的量程是0—15V，滑动变阻器的最大阻值是100Ω，这时，不难发现，电路中电流最大为0.3A时，滑动变阻器至少要接入18Ω的电阻才能保证电流表的安全。所以滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围，是18—100Ω全在抛物线的右侧。随着所接入的電阻的增大，电功率减小，所以当R=100Ω时，滑动变阻器所消耗的电功率最小为0.646W，当R=18Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大为。总之明白滑动变阻器串联在电路中的电功率是一个开口向下的抛物线。无论电路考不考虑安全，看看滑动变阻器所允许接入电路中的电阻落在抛物线的左侧还是右侧，单纯的只在左侧，则电功率随电阻的增大而增大，减小而减小，所以所允许接的最小电阻时，滑动变阻器消耗的电功率最小，所允许接的最大电阻时，滑动变阻器消耗的电功率最大。若是全在抛物线右侧，就正好和左侧的分析相反。若是左右都有，能到达顶点，则顶点就是最大电功率，离顶点越远的点电功率越小。