两角和化积公式
发表时间：2024-08-01 12:22:09
来源：网友投稿
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb将b用-b代替得cos(a+b)=cosa*cos(-b)+sina*sin(-b)=cosa*cosb-sina*sinb在第一个等式中将a换成a-pai/2得sin(a-b)=cos(a-pai/2)cosb+sin(a-pai/2)sinb=sina*cosb-cosa*sinb在第二个等式中将a换成a-pai/2得sin(a+b)=cos(a-pai/2)cosb-sin(a-pai/2)sinb=sina*cosb+cosa*sinb也可由欧拉公式exp{x}=cosx+isinxexp{a+b}=exp{a}*exp{b}得cos(a+b)+isin(a+b)=(cosa+isina)(cosb+isinb)比较等式两边虚部得sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb同样的由exp{a-b}=exp{a}*exp{-b}得sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
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