1加i的n次方推导公式
发表时间：2024-08-01 12:56:10
来源：网友投稿
设该和为S。则：
S = (1+i) + (1+i)^2 + ... + (1+i)^n
= i + i(1+i) + ... + i(1+i)^(n-1)
= (1+i+i^2+i^3+...+i^(n-1)) + (i+i^2+i^3+...+i^(n-1)+i^n)
= (1+i+i^2+i^3+...+i^(n-1)) + (i+i^2+i^3+...+i^(n-1)) - 1
= 2(i+i^2+i^3+...+i^(n-1)) - 1
将iS带回原式中：
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