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整数减根式怎么算

发表时间：2024-08-01 13:16:40 来源：网友投稿

整数减根式可以转化为有理化分母的形式来简化计算，具体步骤如下：

1. 判断根式中的数是否可以被一个整数整除，如果可以，则可以进行约分；如果不行，则进入步骤2。

2. 使用根式的有理化分母公式，将根号下的数乘上一个与其相等的式子，除以自己，即： $$ \\frac{a-b\\sqrt{c}}{d}=\\frac{a-b\\sqrt{c}}{d}\ imes\\frac{d+\\sqrt{c}}{d+\\sqrt{c}}=\\frac{ad-bc}{d(d+\\sqrt{c})} $$ 其中，$a, b, c, d$为实数，且$d\eq 0, c\\geqslant 0$。

3. 将分母进行化简，将分母中的有理化分母削除，然后化简后的式子即为最简形式。例如：若要计算$7-\\sqrt{3}$，可以进行如下的转化和化简：$$7-\\sqrt{3}=7-\\sqrt{3}\ imes\\frac{3+\\sqrt{3}}{3+\\sqrt{3}}=\\frac{21-3\\sqrt{3}}{3}=\\frac{7-\\sqrt{3}}{1+\\frac{\\sqrt{3}}{7}}$$所以$7-\\sqrt{3}$可以化为$\\frac{7-\\sqrt{3}}{1+\\frac{\\sqrt{3}}{7}}$的形式，这就是$7-\\sqrt{3}$的最简形式。

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