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arc导数是什么意思

发表时间:2024-08-01 13:37:27 来源:网友投稿

是反三角函数导数的意思反三角函数的导数是(arcsinx)'=1/√(1-x^2),(arccosx)'=-1/√(1-x^2)。

1、sinx的导数是cosx,cosx的导数是-sinx,以此为基础,都能推出来了,用反函数求导公式如(arcsin(x))'=1/(sin(t))' (t=arcsin(x))=1/cos(t)=1/sqrt(1-x^2),利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换元。对于正弦函数y=sinx,都知道导数dy/dx=cosx,那么dx/dy=1/cosx。

2、反正弦函数的求导(arcsinx)'=1/√(1-x^2),反余弦函数的求导(arccosx)'=-1/√(1-x^2),反正切函数的求导(arctanx)'=1/(1+x^2),反余切函数的求导(arccotx)'=-1/(1+x^2)。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

3、求导的线性对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合,两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导,两个函数的商的导函数也是一个分式(子导乘母-子乘母导)除以母平方,如果有复合函数,则用链式法则求导。(arcsinx)'=1/根号下1-x的平方是减去x的平方,不是(1-x)的平方。

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