奇函数的倒数是什么函数
发表时间：2024-08-01 14:24:40
来源：网友投稿
令f(x)是奇函数,g(x)是奇函数,可知f(x)和g(x)的定义域都是关于原点对称的
并且f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),则：
1、/(-f(x))=-1/f(x),1/g(-x)=1/g(x)
那定义域是否符合呢?
1/f(x)的定义域是使得f(x)≠0成立的x值,而奇函数f(x)是关于原点对称的,即使f(x)=0的x值
1/g(x)的定义域是使得g(x)≠0成立的x值,而偶函数g(x)是关于y轴对称的,即使g(x)=0的x值
也是关于y轴对称的,所以1/g(x)的定义域关于y轴对称,即关于原点对称
所以奇函数的倒数还是函数；偶函数的倒数还是偶函数 .
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