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为什么csc积分要加绝对值

发表时间：2024-08-01 14:53:46 来源：网友投稿

加不加绝对值符号，要看被积函数是否可能出现负值。

若可能出现负值，则要加；若不可能出现负值，则不加。加上绝对值符号，往往会带来麻烦，所以在无需加的时候，还是不加为好；也就是说，并不是一定要加x的取值范围为-1到1，为了保证（x^2）^（3/2）有意义，应该加上绝对值，|x|^3-1为偶函数，前面乘以系数2后，取值范围取为0到1积分物理意义是曲线下包围面积（包含符号），对于偶函数，如果取值范围是对称的，若只取对称的一半，那么前面就该乘系数2；对于奇函数，如果取值范围对称，那么结果为0.在不定积分的基本公式中只有一个是在结果中含有绝对值号，就是∫dx/x=ln|x|+C由此可见一切结果是对数，而且被积式的符号可以取得+‘-号的积分都需要在对数号的后面加绝对值号。例如∫cotxdx=∫cosxdx/sinx=ln|sinx|+C而∫2xdx/(x^2+a^2)=∫d(x^+a^2)/(x^2+a^2)=ln(x^2+a^2)+C

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