空间直线的对称式方程是什么
发表时间：2024-08-01 20:21:34
来源：网友投稿
空间中的点P(u,v,w)关于直线L: (x-a)/m = (y-b) = (z-c)/p 的对称点记为点Q(X,Y,Z).
(1)确定过点P,且以向量[m,n,p]为法向量的平面M的平面方程.
(2)确定平面M与直线L的交点R的坐标. [点R为点P和点Q的对称中点]
(x-a)/m=(y-b)=(z-c)/p = t,
0=m(mt+a-u) + n(nt+b-v) + p(pt+c-w) = t[m^2+n^2+p^2] + m(a-u)+n(b-v)+p(c-w),
t=[m(u-a)+n(v-b)+p(w-c)]/[m^2+n^2+p^2]
点R的坐标为[a+mt, b+nt, c+pt], 其中t=[m(u-a)+n(v-b)+p(w-c)]/[m^2+n^2+p^2].
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