lnx的x次方求极限
发表时间：2024-08-01 20:59:27
来源：网友投稿
ln x的ln x次方的极限x趋向于1+属于“0的0次方”型未定式。
令t=lnx，t趋向于0+首先对t的t次方 取对数，为 tlnt，再写为lnt/(1/t)当t趋向0+时，lnt/(1/t)是“无穷比无穷”型未定式，用洛必达法则。对分子分母分别求导数，最后得到 tlnt的极限为 0 。注意到tlnt是由 t的t次方 取对数得到的，所以原极限为 e^0 = 1
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