可导一定连续连续未必可导怎么证明
发表时间：2024-08-01 21:26:38
来源：网友投稿
可导一定连续的结论是错误的。
在数学中可导函数不一定是连续的。这是因为可导性是指函数在某一点的导数存在，而连续性是指函数在某一点的极限存在且等于该点的函数值。虽然可导函数在某一点的导数存在，但它的极限可能不存在或者不等于该点的函数值，所以可导函数未必是连续的。举个例子来说明，考虑函数，它在x = 0处不可导，因为左右导数不相等。但是在x = 0处，f(x) = |x|的函数值等于0，而且f(x)在x = 0的左右极限都存在且等于0，所以f(x)在x = 0处是连续的。所以在数学中，可导函数未必是连续的。
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