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一元函数微分学入门

发表时间:2024-08-01 21:52:54 来源:网友投稿

一元函数微分学是研究自变量与因变量变化关系的数学分支。

以下是一些入门概念:

1. 导数:描述一个函数在某点处的局部斜率,表示为 f'(x),也可以写成 df/dx。

2. 函数的导函数:如果函数在所有点都有导数,那么就可以得到它的导函数。导函数描绘了原函数的每个点的斜率值。

3. 极值:函数在某点处取得最大值或最小值,称为极值。这些点称为极值点,同时它们的导数等于0。

4. 凹凸性:函数的凹凸性是指函数的曲线弧度方向的改变。如果曲线向上弯曲,则称其为凸(convex),反之则称其为凹(concave)。

5. 泰勒公式:泰勒公式是用多项式逼近函数的方法,在某一点 x0处将函数展开成无限多个项之和。它允许我们计算函数的近似值,并且常常用于优化问题中的函数逼近和函数求解。希望这些概念可以帮助您入门一元函数微分学。

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