A的逆矩阵的行列式是什么啊
发表时间：2024-08-01 21:54:24
来源：网友投稿
设A是一个n阶方阵，A的逆矩阵记作A-1。
A的逆矩阵的行列式可以表示为det(A-1)。根据逆矩阵的定义，AA-1 = A-1A = E，其中E为单位矩阵。所以我们可以通过以下方式来求A的逆矩阵的行列式：
1. 首先计算A的行列式det(A)。
2. 然后求A的逆矩阵A-1。
3. 最后计算A-1的行列式det(A-1)。根据矩阵的性质，行列式的值在矩阵的行变换下保持不变。所以我们可以通过对A进行一系列初等行变换，将其化为单位矩阵E，同时这些变换也将单位矩阵化为A-1。所以A的逆矩阵的行列式可以表示为det(A-1) = 1/det(A)。综上所述A的逆矩阵的行列式为1/det(A)。
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