微积分求曲线长度公式
发表时间：2024-08-01 21:54:55
来源：网友投稿
平面曲线长度公式：L＝∫√[1+(y')^2]dy(y:a－>
b)＝∫√[1+((2/3)y^(-1/3))^2]dy(y:1－>
8)＝∫√[1+(4/9)y^(-2/3)]dy(y:1－>
8)令y=t^3＝∫√[1+(4/9)t^(-2)]d(t^3)(t:1－>
2)＝∫t√(9t^2+4)dt(t:1－>
2)＝[40^(3/2)－13^(3/2)]/27＝(80√10－13√13)/27(≈7.633705416)。
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