已知椭圆方程怎样设椭圆上的极点坐标
发表时间：2024-08-01 22:04:49
来源：网友投稿
椭圆的直角坐标系方程是x²/a²+y²/b²=1，原心O在中心，若采用极坐标系(r,θ):一、直接用标准的极坐标椭圆方程 。
较简单但这方程的原点在两焦点，而不是中心。椭圆的标准(r,θ)极坐标 r (1±ecosθ)=Ra 。Ra是长轴两端的曲率半径 Ra=b²/a,e是偏心率 e=c/a。+表示 以椭圆右焦点为极坐标系圆点O，-号表示左焦点。
二、可直接转换，但方程非标准。直角坐标系(x,y) 化极坐标系(r,θ)，很简单，只要把 x=r cosθ，y=r sinθ代入直角坐标系方程即可。代入x²/a²+y²/b²=1， 有 cos²θ/a²+sin²θ/b²=1²。这就是椭圆的(r,θ)极坐标方程，椭圆中心就是极坐标的原点。
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