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反三角函数是什么

发表时间：2024-08-01 22:04:56 来源：网友投稿

反三角函数是一种基本初等函数。

它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。反正弦函数与反余弦函数的定义域是[-1，1]，反正切函数和反余切函数的定义域是R，反正割函数和反余割函数的定义域是（-∞，-1]U[1，+∞）。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；2函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；3为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；4所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

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