ab的转置怎么证明
发表时间：2024-08-01 22:06:41
来源：网友投稿
⑴ AB的转置等于B的转置乘以A的转置
A为 m行n列矩阵，i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为 n行k列矩阵.
﹙B'A'﹚rs＝∑[1≤i≤n]﹙B'﹚ri﹙A'﹚is＝∑[1≤i≤n]﹙B﹚Ir﹙A﹚si＝∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir
∴﹙AB﹚'rs＝﹙B'A'﹚rs 即∴﹙AB﹚'＝B'A'
﹙AA*﹚rs＝∑[1≤i≤n]﹙A﹚ri﹙A*﹚Is＝δrs|A|
﹙A*A﹚rs＝∑[1≤i≤n]﹙A*﹚ri﹙A﹚Is＝δrs|A|
∴﹙AA*﹚rs＝﹙A*A﹚rs 即∴AA*＝A*A
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