x分之一的导数存在吗
发表时间：2024-08-01 22:39:40
来源：网友投稿
x分之一的导函数存在，是-1/x。
解法有以下两种：
（1）定义法：当自变量变化量△x→0时f`(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim[1/(x+△x)-1/x]/△x=lim[-1/x(x+△x)]=-1/x²。
（2）公式法：
1、/x可以写成x^(-1)，是幂函数，对于幂函数x^n求导公式为：nx^(n-1)，所以将n=-1带入，即可得到导函数为-x^(-2)，也就是-1/x²。
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