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两个矩阵哪个跟对角矩阵相似

发表时间:2024-08-02 10:52:00 来源:网友投稿

n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量,则它相似于对角矩阵。

第一步:先求特征值;第二步:求特征值对应的特征向量;现在就可以判断一个矩阵能否对角化:若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量,则它可以对角化,否则不可以。令P=[P1,P2,……,Pn],其中P1,P2,Pn是特征向量则P^(-1)AP为对角矩阵,其对角线上的元素为相应的特征值。

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