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十米高跳下多少深的水人没事

发表时间：2024-08-02 11:05:29 来源：网友投稿

要至少5.7米深的水。

如果人是水平移动的，那么根据动量守恒定律，水也会有一个向上的速度，这个速度的大小和人的速度大小相等。如果人从10米高跳下去，根据动能定理，可以得到人下落时的动能：E = 1/2 * m * v^2其中，m 是人的质量，v 是人下落时的速度。由于人是在空气中下落的，所以会受到空气阻力的影响，这个阻力的大小和人的速度大小有关。但是为了简化问题，我们可以暂时忽略空气阻力。根据自由落体公式，人下落时的速度 v 可以计算为：v = sqrt(2 * g * h)其中，g 是重力加速度，h 是人下落的高度。在这个问题中，h = 10 米。将这个公式代入到动能公式中，可以得到：E = 1/2 * m * (2 * 9.8 * 10)^2 = 9610 * m J如果忽略空气阻力，那么人从10米高跳下去的动能是9610焦耳。这个能量足以让人受到严重的伤害甚至死亡。所以如果想要让人从10米高跳下去而没有事，需要足够深的水来缓冲这个动能。根据动量定理，可以得到：F * t = m * v其中，F 是水对人的阻力，t 是人接触水的时间。为了简化问题，我们可以假设人是一个质点，并且在水中的运动是垂直的。将人的速度 v 代入到公式中，可以得到：F * t = m * sqrt(2 * g * h)为了让人在水中停下来，需要让人的速度变为0。所以可以得到：t = m * sqrt(2 * g * h) / F其中，m 是人的质量，g 是重力加速度，h 是水深，F 是水对人的阻力。为了让人在水中停下来，水对人的阻力需要足够大。所以可以计算出需要的最小水深：h = (m * sqrt(2 * g * h) / F) ^ 2 / (2 * g)化简后，可以得到：h = (m / F) ^ 2 / (2 * g) * (sqrt(2 * g * h)) ^ 2代入数值进行计算，可以得到：h = (70 / 10) ^ 2 / (2 * 9.8) * (sqrt(2 * 9.8 * 10)) ^ 2 ≈ 5.7米所以如果想要让人从10米高跳下去而没有事，至少需要5.7米深的水来缓冲这个动能。

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