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重心的定义、性质

发表时间：2024-08-02 11:13:11 来源：网友投稿

重心是物体上一个特殊的点，它具有以下性质：

1. 重心是物体各部分受到重力作用的合力点。

2. 重心位置与物体的形状有关。对于质量均匀分布的物体，重心在物体的几何重心上，例如细直棒的中心在棒的中点，均匀物体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点。

3. 重心到三角形三个顶点的距离的平方和最小。

4. 重心和三角形三个顶点组成的三个三角形面积相等。

5. 在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为 ((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)；在空间直角坐标系中，横坐标为 (x1+x2+x3)/3，纵坐标为 (y1+y2+y3)/3，竖坐标为 (z1+z2+z3)/3。

6. 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 2:1。

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