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函数正无穷有最大值吗

发表时间：2024-08-02 11:47:46 来源：网友投稿

你说的有几个个方面的不准确。

1、比方说函数f（x）=-1/x（x＞0），这个函数也是一直不断的增大（单调递增函数），且没有最大值，在x＞0时，f（x）=-1/x＜0，当x→+∞时，无限接近但是始终到不了0，所以也是没有最大值的。但是这个函数在x→+∞时，极限是0，而不是+∞。所以想要正确的表示无穷大，必须说函数一直增大，且能超过任何正数。

2、无穷大的大。指的是绝对值的大。所以如果函数一直减小，且能小于任何负数，也是叫无穷大，叫负无穷大。而正无穷大和负无穷大合称为无穷大。

3、即使不是不断增大，中间有一定的起伏，也有可能是正无穷大。例如函数f（x）=sinx+x，当x→∞时，可以证明f（x）是无穷大，但是这个函数在x→∞的过程中，始终是在单调增区间和单调减区间之间不断转换的。并不是一直增大。

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