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相似矩阵的性质总结

发表时间：2024-08-02 11:49:42 来源：网友投稿

相似矩阵的性质是矩阵之间的一种等价关系，在判定两个矩阵是否相似时，可以随意地扩张系数域至一个代数闭域，然后在其上计算若尔当标准形。

相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量；上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。

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