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伽利略的两个铁球为什么能同时着地

发表时间：2024-08-02 12:06:18 来源：网友投稿

两个铁球同时落地的推导：是自由落体定律，地球上空的物体在以地心为描述其运动的参照点时，它是围绕地球做匀速圆周运动，物体在与地心连线的方向上受到的合外力是一个指向地球中心的向心力，这个向心力由物体与地球之间的万有引力提供，即 F向 = F万。

根据向心力遵循的牛顿第二定律公式：F=mg和万有引力定律公式，可得：在上面的式子中，M是地球质量，m是物体的质量，R是地球半径，h是物体距离地面的高度，g是物体围绕地球做匀速圆周运动产生的向心加速度，也即物体在此处的重力加速度，G是引力常量。再来看一下地面上空的物体做自由落体运动的情况，这种情况地球对物体的万有引力大于物体在该位置环绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力，所以物体将做自由落体运动。物体自由下落受到的合外力仍然为：F合 = F。从上面推导出来的物体重力加速度的公式中可以看出，在地面上空同一高度的两个物体，不管物体的质量、大小、结构、密度如何，它们获得的重力加速度都是完全相同的，以至于在初速度相同，高度相同的基础上可以同时落地。

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