偶函数的被积函数
发表时间：2024-08-02 12:10:19
来源：网友投稿
一个是积分区域，另一个是被积函数， 这两个不是一回事， 比如说f(x,y)= xy， 显然f(-x,y)= -xy 那么f(x,y)+f(-x,y)=0 这时候f(x,y)关于x就是奇函数， 因为只对x进行讨论的时候，就把y看作是常数， 而对于f(x,y)=x²y， f(x,y)=f(-x,y)， 这时候f(x,y)关于x就是偶函数 在对奇函数积分过后就得到了偶函数， 那么显然代入互为相反数的上下限相减就是0 所以在积分区域D1和D2关于y轴对称，被积函数关于X为奇函数时， ∫∫ (D1+D2) f(x,y)=0
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