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什么时候有界数列

发表时间:2024-08-02 12:23:52 来源:网友投稿

有界数列是数学领域的定理,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。

有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。对一切n 有Xn≥m(其中m是与n无关的常数)称数列{Xn}下有界(有下界)并称m是他的一个下界。一个数列{Xn},若既有上界又有下界,则称之为有界数列。显然数列{Xn}有界的一个等价定义是:存在正实数X,使得数列的所有项都满足|Xn|≤X,n=1;2;3,……。

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