当前位置：新励学网 > 秒知问答 > 初等矩阵是怎么确定的

初等矩阵是怎么确定的

发表时间：2024-08-02 12:35:47 来源：网友投稿

首先所有的基本矩阵都是可逆的。

其次一个初等矩阵的逆矩阵实际上是同类型的初等矩阵(可视为逆变换)。初等矩阵是由单位矩阵通过三种矩阵的初等变换得到的矩阵。初等矩阵的出现可以写出3阶或4阶的单位矩阵。初等变换有三种：交换矩阵中两行(列)的位置；将矩阵的某一行(列)乘以非零常数k；将矩阵的某一行(列)乘以常数k，再加到另一行(列)上。初等矩阵的应用：初等行变换在求解线性方程组中的应用不影响线性方程组的求解，但也可用于高斯消元，将系数矩阵逐步变换为标准形式。初等行变换不改变矩阵的核(所以不改变解集)，但改变矩阵的图像。相反基本列转换不会改变图像，但会改变内核。它用于求解矩阵的逆矩阵。有时当矩阵的阶数比较高时，利用它的行列式值和伴随矩阵求解它的逆矩阵会产生大量的计算量。这时原始矩阵和行数相同(等于列数)的恒等式矩阵通常是并排的，然后通过初等变换将这个并排矩阵的左侧转化为恒等式矩阵。这时右边的矩阵就是原矩阵的逆矩阵。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！