双曲线的焦半径有没有最小值
发表时间：2024-08-02 12:50:15
来源：网友投稿
有的。
设双曲线方程为(x²/a²)-(y²/b²)=1.(a,b>0),由对称性，不妨设点P(x,y)在双曲线的右枝上(x≥a).则以点P与右焦点F2为端点的线段就是焦半径。由双曲线第二定义直，|PF2|=e[x-(a²/c)]=ex-a≥ea-a=c-a.故|PF2|min=c-a.即焦半径的最小值为c-a.
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