六种基本函数的单调性

发表时间：2024-08-02 12:55:19 来源：网友投稿

如下：

1、常数函数：常数函数在整个定义域上都是单调的，因为它的函数值始终保持不变。

2、幂函数：幂函数的单调性取决于指数的正负和奇偶性。当指数为正数且为奇数时，幂函数是递增的；当指数为正数且为偶数时，幂函数在非负区间上是递增的，在负数区间上是递减的；当指数为负数时，幂函数在整个定义域上是递减的。

3、指数函数：指数函数的单调性取决于底数的大小关系。当底数大于1时，指数函数是递增的；当底数在0和1之间时，指数函数是递减的。

4、对数函数：对数函数的单调性取决于底数的大小关系。当底数大于1时，对数函数是递增的；当底数在0和1之间时，对数函数是递减的。

5、三角函数：正弦函数和余弦函数在其周期内是周期性变化的，但它们没有整体的单调性。在一个周期内，正弦函数在增区间[2kπ-π/2；2kπ+π/2]上是递增的，在减区间[2kπ+π/2；2kπ+3π/2]上是递减的；余弦函数则相反。

6、反比例函数：反比例函数的单调性取决于分母的正负和奇偶性。当分母为正数且为奇数时，反比例函数在正数区间上是递减的，在负数区间上是递增的；当分母为正数且为偶数时，反比例函数在正数区间上是递增的，在负数区间上是递减的；当分母为负数时，反比例函数在整个定义域上是递减的。

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