双曲线焦点三角形的四个结论推导
发表时间：2024-08-02 13:36:03
来源：网友投稿
设∠F₁PF₂=α
双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
在焦点三角形中，由余弦定理得
F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cosα
(2c)^2=(2a)^2+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα
PF₁PF₂=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα)
=2b^2/(1-cosα)
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