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等差数列和等比数列的递推公式

发表时间:2024-08-02 13:58:13 来源:网友投稿

an:第n项 Sn:前n项和d:等差数列公差q:等比数列公比k:大于0,小于n的整数等差数列公式an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)*dak=an-(n-k)*dd=(an-ak)/(n-k)a(n+k)=(n*an-k*ak)/(n-k)a(n+m)=(n*an-m*am)/(n-m)Sn=n*(a1+an)/2=n*a1+(n*(n-1)/2)*dn+m=r+p =>

an+am=ar+apS(n+m)=(n+m)*(an+am)/2S(3m)=3*(S(2m)+Sm))等比数列公式an=a1*q^(n-1)=ak*q^(n-k)ak=an/q^(n-k)a1=an/q^(n-1)q=±(an/ak)^(n-k)=±(an/a1)^(n-1)a1*q^n=an*q=a(1+k)*q^(n-k)Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=q

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